越简单，越有内涵，专业名词不仅就像学外语必须要攻下的单词，更因为它们深藏着相关专业的本质。
——坤鹏论
今天，本来要分享熵这个词是如何诞生的，它在热力学中有什么意义。
但是，写着写着，坤鹏论发现其中有些专业名词必须要提前搞明白，否则它们都会成为理解熵的拦路石。
所以，今天的文章就是扫雷篇，为接下来学习熵排除认知障碍。
而且，越简单，越有内涵，专业名词不仅就像学外语必须要攻下的单词，更因为它们深藏着相关专业的本质。
不信？
那就来和坤鹏论一起慢慢学习吧！
一、什么是统计科学？
统计，这个词其实是个舶来词，就像许多名词源自日本一样，它也一样。
最初时，它的意思和现在有很大出入。
其语源最早出现于中世纪拉丁语的Status，指各种现象的状态和状况。
意大利语Stato就是用它为语根组成的，表示“国家”的概念，也含有国家结构和国情知识的意思。
1749年，德国政治学教授亨瓦尔在其专著《近代欧洲各国国家学纲要》的绪言中把“国家”的学名定为“Statistika”（统计）这个词。
原意指“国家显著事项的比较和记述”或“国势学”。
他认为，统计是关于国家应注意事项的学问。
此后，各国相继沿用“统计”这个词，并将其译成各国文字。
法语为：Statistique；意大利语为：Statistica，英语为：Statistics。
“统计”一词成了记述国家和社会状况的数量关系的总称。
日本最初译为“政表”、“政算”、“国势”、“形势”等。
直到1880年，日本设立了统计院，才确定了“统计”二字。
1903年（清光绪廿九年），钮永建、林卓南等翻译了四本横山雅南所著的《统计讲义录》一书，正式把“统计”这个词从日本传到我国。
现代的“统计”，在实际应用中，主要有三种涵义：统计工作、统计资料和统计科学。
本文主要指的是，统计科学，也叫统计学。
它通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。
统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。
划重点：概率论、量化、推断和预测
它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。
以前坤鹏论讲过，这个世界除了死亡没有概率外，皆有概率。
所以，生活中的一切一切，从DNA检测到买彩票的白痴行为，以概率论为核心的统计学通通都能做出解释。
不过，统计学里面坑不少，所以才会有——“有3种谎言：谎言、糟糕透顶的谎言和统计资料。”
但是，因为坑多，你就刻意避之不及，这是相当不明智的。
如今是大数据时代，不是你统计别人的问题，而是你无时无刻不被别人统计着。
并且，你越来越多的决策被别人用统计影响，只是你没有关注而已，比如：打开淘宝，千人千面，这背后就是你以前购买行为、最近浏览商品、个人信息等很多数据的统计、分析。
所以，如今的统计学就像是一种高智商武器，正确使用它能够帮助我们，错误地使用它也会产生灾难性的后果。
为了避免自己成为炮灰，懂些统计学是必不可少的。
坤鹏论推荐一本书——《统计陷阱》，只有薄薄74页。
读过它，你可以防住现实中大部分统计陷阱。
这就是世间少有的有效、且没有副作用的捷径，也就是，提前知道哪里有陷阱，然后不去踩它们。
二、什么是统计力学？
统计力学，又称统计物理学，它用统计的方法来研究微观到宏观。
请注意，什么是统计的方法？
上面提到了，主要利用了数学的概率论，实现推断和预测。
概率是什么？
它是可能性的数学语言。
这是重点，大家Get一下先。
统计力学有两个基本出发点：
第一，宏观物质是由大量粒子构成；
第二，热现象是大量粒子运动的整体表现。
粒子泛指，分子、离子、电子、光子等微观粒子。
统计力学认为，宏观物质与微观粒子的本质区别在于：有没有温度。
宏观物质具有温度，不同温度间的物质间有热传递与温度有关的宏观现象——热现象。
微观粒子没有温度的概念，粒子通过相互碰撞实现能量传递，这是一种力学现象。
正由于热现象是大量微观粒子运动的整体表现，所以，与热现象有关的宏观性质可以通过相应的微观粒子运动规律的研究结果进行统计平均获得。
物质的宏观性质本质上是微观粒子不停地运动的客观反应。
虽然，每个粒子都遵守力学定律，但是无法用力学中的微分方程去描述整个系统的运行状态，所以必须用统计学的方法。
这就是统计力学的理论基础支撑。
上面这一通推演，是不是让我们想起了复杂性系统？
复杂性系统由个体组成，其特点全是其中个体自组织行为在正负回馈等效应下涌现而来。
而复杂性系统所具有的特点，个体并不存在。
三、什么是宏观态？什么是微观态？
让我们假设有这么一个房间，里面有3个人（A、B、C）。
他们只能表现出两种状态——站着（状态1）或者坐着（状态2）。
每个状态至少有一个人。
请问，一共会有多少种状态？
3个人，在计算状态时，我们把他们都视为人，而不是A、B、C。
我们可以先分为两种类型：
类型1：状态1——1个人；状态2——2个人；
类型2：状态1——2个人；状态2——1个人。
接着列个表就可以很简单地计算出来了，如图所示：
显然，这个房间中，如果我们将A、B、C都只视为人，那么只会有两种状态，不是站着就是坐着。
而6种情况，则表示的是具体每种状态下A、B、C的具体情况。
好了，明白了上面这个简单的例子，就让我们把人换成粒子来理解，引入统计力学的两个重要概念：
宏观态：指的是例子中的2种状态，描述的是某个（粒子）状态中有多少个粒子。
用更专业的语言讲就是，以系统的粒子数分布，而不区分具体的粒子，来描写的系统状态，叫热力学系统的宏观态。
微观态：指的是6种情况，不仅描述每个（粒子）状态有多少个粒子，还具体描述了哪个粒子处于哪种状态，比如：A在状态类型1的情况1下，处于状态1。
用更专业的语言来定义则为，如果使用粒子数分布，并且区分具体的粒子，来描写的系统状态，叫热力学系统的微观态。
四、热力学的微观态和宏观态
统计力学认为，热力学系统中，存在大量粒子，它们时刻都在无规则运动。
那么，在任意时刻，各个粒子处于何种运动状态完全是偶然的，且又都随时间无规则地变化。
系统中各个粒子运动状态的每一种分布，都代表系统的一个微观态。
系统的微观态的数目是大量的，在任意时刻，系统随机地处于其中任意一个微观态。
让我们假设：
有一个密闭的箱子，它被挡板分为左、右两个空间。
有四个分子——A、B、C、D，开始时它们被放到左侧空间，右侧空间为真空。
撤去挡板后，气体会由左向右扩散。
那么，这个情况的宏观态和微观态是什么样呢？
宏观态，它是不管分子姓甚名谁的，所以只要数一数就能知道，一共五种。
微观态，从出现的情况数量可以看出，左2右2这种均匀分布的概率最大，微观态个数最多，也就是对应的宏观态3的微观态最多。
这样就说明了，不管开始如何，最终这个箱子里面的气体都会向中间的2:2发展，这个也是最无序的状态，也是微观态个数最多的。
为什么这么说？
因为每个分子都是无序运行，它们平均弥漫在箱子里的时候，给箱子带来的无序度最高。
这段话，可以好好琢磨一下。
那么，都聚集在左空间或右空间这种情况情况属于高度有序。
它确实存在着概率，也就是有可能实现。
但是，为什么在实际中，如果没有外力做功，这种情况基本见不到呢？
首先，我们一定要明白，世间万事，都无绝对。
就像人们常说的，对于人来说，只有死亡是没有概率的事，还有人加上了一件事——税。
所以，我们不能因为没见过，或是没有出现过，就认为某件事不可能。
正如只在左空间或只在右空间这种有序情况，不是没有可能，只是人类还没有遇到过，为什么？
因为气体分子实在是太多了！
李永乐老师这块讲得特别好，坤鹏论引用一下。
“如果有1000个分子，所有分子都集中在一侧的概率只有10的负301方，这个数有多小呢？如果回到宇宙形成之初，每一秒钟观察一次，一直观察到现在，也不可能看到一次这样的情况！”
集中一侧的高度有序为什么概率如此之低？
这恰恰证明了，自然界的发展总是从有序向无序发展，从微观态个数少向微观态个数多发展，无序的概率越来越大，高度有序的概率越来越渺小。
但是，我们绝对不能100%排除这种可能，这种极小概率也会发生的最直观例子就是——这次的疫情。
所以，就像塔勒布在《反脆弱》中所说的，采用杠铃策略，两端下注，概率小的那端下小注，下可以控制损失的注。
也因为懂了一些概率论，坤鹏论在生活和工作中都受益匪浅。
也发现了自己以前的一些认知是多么可笑，比如：高风险＝高收益。
在之前文章中坤鹏论讲过平衡态这个概念。
上面这个例子中，密闭的箱子中气体分子达到2:2的最无序状态，如果没有外界能量影响，它就进入到了平衡态。
温故一下，平衡态指系统（箱子）各部分宏观性质长期不发生变化的状态（第3种宏观态）。
注意，物理中的平衡和稳定是不同的概念，而且在热力学系统中两者可以并存，不相悖。
所以，当气体分子越来越混乱无序，结构却更稳定，达到极大值，系统就处在了平衡态。
五、什么是态函数？
态函数又称状态函数。
这个函数只和系统的当前状态有关系。
与系统到达当前状态的演化过程无关。
温度、压强、内能等都是这样的函数。
实际，热力学处理的大多数函数都是状态函数。
有人会疑惑，所有函数不都应该是这样吗？
难道还有不是状态函数的函数吗？
别说，还真有。
比如：一个系统的温度从T1变化到T2，请问，它放出（或者吸收）的热量是多少？
这个问题没法回答，除非你知道这个温度变化的过程，而不仅仅是始末的两个状态。
热力学发展早期的一个非常重要的基础性成果，就是发现功可以完成转化为热。
最著名的例子就是我们祖先的钻木取火。
也就是用硬木棒对着木头摩擦或钻进去，靠摩擦升温取火。
在这个过程中摩擦是做功，而不是给木头输入热量。
当然，如果点着了一块木头，拿着它去点燃另一块木头，就是加木头加热，达到同样燃烧起火的温度。
这两种做法的初始和末尾的状态相同，但它们做功（以W表示）和传输热量（以Q表示）的数值不同。
那么W和Q有什么关系呢？
W＋Q等于始末状态内能的变化量，一般记为ΔU，U代表内能，Δ代表差值。
也就是说，ΔU= W + Q。
这就是热力学第一定律，即能量守恒定律。
这样，在始末状态不变的前提下，你可以让W多一点，Q少一点，也可以让Q多一点，W少一点，这取决于系统演化过程。
但是，无论什么过程，W + Q总是不变的，就是ΔU，完全由始末状态决定，跟演化过程无关。
所以，W和Q都不是状态函数（被称为过程函数），而U是状态函数。
另外，在前面能量守恒定律的介绍中，坤鹏论讲了它的公式是：U₁－U₂＝Q－W，其中U₁－U₂＝ΔU。
也就得出了，ΔU＝Q－W。
这里怎么又是ΔU= W + Q呢？
其实它们是一样的，只不过，ΔU=W+Q，是指外界对系统做功；ΔU＝Q－W，是指系统对外界做功。
当然，在实际中还是以ΔU=W+Q居多。
并且，为了避免混淆，物理中普遍使用第一种，化学中通常是说系统对外界做功，故会用后一种。
本文由“坤鹏论”原创，转载请保留本信息
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