能不能找到恰当的比喻，和能不能用一句话给出定义一样，是快速检验基础知识够不够扎实的最佳方法。
——坤鹏论
热力学的熵，沿着概率法则揭开了一个自然规律。
与它在本质上是一回事且公式相同的信息熵，同样也适用于世间万象。
因为，只有与信息相关，它就会在其中具有意义。
而我们这个世界，哪一种又不与信息相关呢！
所以，信息熵可以延展到更多的领域和范畴，可以归为一个通用法则。
即使如此，坤鹏论也不建议你忽略本源，还是应该先把信息论的信息、信息熵、信息量彻底搞透，然后再放飞思想的翅膀。
如果地基打错了或是不够牢靠，你的知识大厦很可能会搭建成了违章建筑，七扭八歪，还会像半瓶子醋一样咣当。
这个世界，没有比什么认知错误更危险的事情了。
一、人类难以理解虚拟，更难理解虚拟＋概率
著名文学理论家乔纳森·卡勒曾这样说道：
比喻是认知的一种基本方式，通过把一种事物看成另一种事物而认识了它。
也就是说找到甲事物和乙事物的共同点，发现甲事物暗含在乙事物身上不为人所熟知的特征，而对甲事物有一个不同于往常的重新的认识。
坤鹏论在这段的学习和写作分享过程中，越来越感觉到比喻或者称为类比的妙处。
就像《为什么汉字信息熵大，表现出来的却是言简意赅？》中用快递来类比通信，可以帮着我们更容易地理解通信。
在虚拟和现实中，人类总是能够比较轻松地理解看得见、摸得着的现实的事物。
而对于虚拟，即使本质上和现实事物没有什么区别，也常常会云山雾罩，迷迷糊糊。
这可能是虚拟的东西都要在大脑中先构建它，已然相当耗费脑力，接着还要对其进行分析和思考。
就等于一边要维持它在大脑中的存在，一边又要在大脑里面对其研究，一心二用，真累！
正因为虚拟，正因为难，所以很少有人会去发现这些事物，更不要说是研究了，甚至连接受起来都难。
如果再配合上概率，可能更加让人认为是不可理喻。
这就是为什么熵、信息熵难以理解的原因。
而且，熵和信息熵相比，前者更加虚拟，因此它虽然很早诞生，却一直没有走出专业领域。
直到信息熵被香农提出后，才一下子成了人见人爱的香饽饽。
甚至出现了各专业领域纷纷赶时髦、搭便车的现象。
信息熵居然成了“时尚”科学！
熵，不仅在其他领域开始被接受并应用，还被大众所接受，尽管许多人理解的并非全对。
为什么会这样？
就是因为信息是人们天天接触的东西，正所谓万物皆信息，信息说起来虚拟，但又看得见、摸得着，起码随处可见的图书、报刊等，里面都是信息。
由此可见，理解虚拟最好的办法是让它变得更真实些。
而我们能够做到的就是，找到与其本质相通或部分相通的实体，最好是大众日常就能接触到的事物，然后进行类比。
就像乔纳森·卡勒所定义的，比喻是人类认知的基本方式。
几乎是不约而同的创意，人类很早很早就开始用寓言这种比喻性的故事来寄托意味深长的道理。
如果从比喻这个大定义出发，成语故事、神话故事、童话故事等都可与寓言归为比喻性故事一类。
确实，比喻很强大，比我们想的强大得多，人类历史上，不少伟大的发明往往都源于找到了恰当的比喻。
同样道理，和现实存在进行类似（比喻），也是学习虚拟的捷径。
同时，就坤鹏论自己的心得，能不能找到恰当的类比，和能不能用一句话给出定义一样，是快速检验基础知识够不够扎实的最佳方法。
所以，我们也就理解了，为什么越是学问高人，说出来的知识越是那么平易近人，让人一听就懂。
另外，坤鹏论建议可以采用写下来的方式进行学习，将思想变成文字，再通过文字审视思想，真心是个超便捷的捷径。
下面，坤鹏论就讲几个自己想到的关于信息、信息熵的类比，抛砖引玉。
二、通信系统和快递运输类比
在《为什么汉字信息熵大，表现出来的却是言简意赅？》中，坤鹏论提到了快递公司，当然也可以类比其他一切运输实体。只是，快递越来越成为我们日常生活的组成部分，所以更容易关联理解。
通信系统和快递公司，功能都是运输，它们所做的都是将一个东西，从一个点转移到另一个点的事情，说白了，它们都是搬运工。
不同的就是通信搬运的是讯息，快递公司搬运的是实体包裹。
由此类比，我们就能在对信息论的理解中，排除掉总也挥之不去的将信息意义掺杂进来理解的困扰。
就像快递公司只关心如何把快递精确无损地送到你手中，他们不关心快递里面到底是什么东西，更不会关心你快递中的东西有没有问题，能不能真正对你有意义。
而在通信系统中，就算你要传输的是一堆乱码，香农考虑的也只是如何让它们在接收者那里复现为一模一样的乱码，而不是解开乱码的意义。
但是，正如快递公司不创造包裹，通信系统同样也不创造讯息。
当它们开始运输的时候，包裹和讯息都已经在那里了。
所以，快递包裹一旦发出，对于你来说，它的不确定性和确定性就已经产生了，快递公司将它送到你手中之后，就是完全消除不确定性。
在运输过程中，快递公司不会往你的快递里面增加任何东西，也不会减少任何东西。
同样道理，通信系统得到讯息时，讯息的信息熵就已经在那里了，不确定性已经是确定的。
通信系统的目的只有一个——精确或近似精确地将信息源的讯息在接收者那里复现。
在传输过程中，它绝对不会也不能，对讯息本身增加不属于它的东西，或减少任何属于它的东西。
通信系统会按照相应的编码规则将讯息进行编码并转换成信号，保证其中包含有能够完全消除不确定性的信息量，并为了防止噪声按规则增加冗余，接着将其作为一个信号集合包由信道发送出去。
这个编码和转换过程，有点类似快递的打包操作，也就是装信封（主要用于装文件或其他薄的东西）或是装箱等。
快递运输过程中的装信封、装箱是为了什么？
第一，为了安全，为了防止混乱、损坏和丢失；
第二，为了能成为一个货物集合，一个属于发件人和收件人的货物集合；
第三，为了让杂乱且不标准的物品尽量标准化。
坤鹏论说过，标准化往往意味着可以流水线化、可以工业化操作，意味着效率。
而且，和通信系统中的信道一样，快递的运输能力也是有极限的。
通信技术的主要矛盾是——传输速率与可靠性的矛盾。
快递也一样。
快递最大的瓶颈就是单位运输工具的承载量永远是有限的。
所以，为了效益，必然最大限度地利用运输工具的空间。
于是，标准化的重要作用之一，就是有利于最大化单位运输的数量。
有了标准化的基础，就能够更科学地摆放，更有效地利用空间。
当然，这个摆放过程中，有可能会把快递的包装箱产生破损，但快递公司一定得保证的是，不能把里面的东西压坏。
琢磨一下，这些是不是和通信系统八九不离十呢？！
当然，讲这个咱们不能抬杠，这只是比喻，你不能用特殊情况和我来抬杠，不然，天就真没法聊了。
另外，快递公司眼中的包裹发送者和包裹接收者，都只是“者”。
和信息论中的发送者和接收者一样。
“者”指的是客观存在物而已。
它不管“者”是男还是女，是小学生还是大学教授。
是人可以，不是人也行。
前台、快递柜、代收点都可以做为寄件者和收件者。
三、继续用比喻理解“信息熵大，言简意赅”
在《为什么汉字信息熵大，表现出来的却是言简意赅？》中，坤鹏论用多功能零件作比喻，讲了为什么信息熵大，反而更言简意赅。
其实这样的类比还有很多。
比如：乐高积木的种类并不复杂、也不繁多，却能拼出几乎所有眼见到或想象到的东西。
原因无它，就是每块积木的信息熵高，组合的可能性多。
还有像北京的麻将中有“会儿”这样的牌，它可以代替任何牌的一张牌。
因此，它的信息熵很高，拥有它，你胡什么的不确定性增强了，胡牌的可能性会大大增多，于是胡牌更加简单。
四、如果我们把字符比喻成人
之前，坤鹏论将人比喻成字符来理解信息熵，今天就把字符比喻作人再来想一想。
假设有个创业项目，需要找人进行投资。
人们对该创业项目的选择是，投资或是不投资，如果是投资，投资多少。
如果创业者是你和我，且我们都是非常普通的人。
说白了，我们就是出现概率非常高的那部分人类，泯然众人的众人。
我们没有创过业，更不可能有创业成功的经验，而且还没有在大公司工作经历。
所以，我们的信息熵很低。
就像符号组成讯息，讯息的信息熵是所有符号信息熵的加权平均。
那么，创业项目也因为我们的信息熵不高，给别人带来的就是低信息熵。
也就是，当听到是我们创业，别人自然会对创业项目能否成功的不确定性很低。
更直白地讲，别人对于创业项目不成功的确定性很高，很容易猜我们干不成，自然不会选择投资。
请注意，这个确定与不确定性是别人的，是别人认为的。
同时，我们要将别人视为客观存在，他们是完全客观地将信息作为选择的支持理由。
而且，只要是投资，都是投钱于未来，选择投与不投以及投多少，基本都要靠过去的信息。
但是，如果是巴菲特来干这个创业项目呢？
我们说真正的牛人总是凤毛麟角，其实就是指他们遵从幂律分布，出现的概率很低。
像巴菲特这样的人，更是低概率中低概率的存在，用他的话说，是中了卵巢彩票。
自然，听说创业项目是他来主导，别人对于创业项目的不确定性会蹭蹭猛增。
当然，这时候的不确定性中99.9%以上不是对项目能否成功的不确定性，而是能成为什么、成就有多么大的不确定性。
这些恰恰都是巴菲特惹的祸，是他带来了很多可能性。
他出现的概率低，信息熵高，从而使得创业项目的信息熵很高。
别人认为结果的可能性太多，信息量太大，选择一下子多了起来，这里面的选择还会包括投多少的选择。
正所谓前途不可限量。
后来，巴菲特一看这个创业项目，认为根本不是个事儿，完全能用钱搞定。
正所谓，凡是能用钱解决的事儿都不是事儿，关键是你得有足够多的钱。
恰恰巴菲特就是这样钱足够多的人，他连话都不说，直接开了张支票，项目成功！
这恐怕就是言简意赅的最好体现了吧！
为什么创业项目总爱创业成功过的人？
为什么大公司工作过的人更容易找到工作？
为什么电影电视剧都喜欢用明星？
……
就是因为这些人出现的概率低，信息熵高。
当他们参与到创业、公司、电影电视剧，并作为主导力量时。
对于大众来说，这些事情的信息熵一下子也就高了起来。
（注意，一定要是主导，只有这样，他们才因为占比高，使得整件事加权平均后的信息熵大大提升。）
大众认为，这些人为事情带来了更多的可能性，不确定性增大，接下来需要输入大量信息才能到确定性。
另外，大众还会认为，这些概率非常低的人能力都很强，有他们的参与，以前是事儿的也都不是事儿了。
事情做成还不是分分钟钟的小case，so easy！
自然，过程和时间都会大大简化和缩短，等同于言简意赅。
五、有什么不是信息或与信息无关呢！
确实，环顾我们的周围，又有什么不是信息，或与信息无关的呢？
就像物理学家约翰·阿奇博尔德·惠勒所说：“万物源于比特。”
“任何事物——任何粒子、任何力场，甚至时间连续统计本身”都源于信息。
比特才是不可再分的核心，信息则是万物万事存在的本质。
渐渐地，物理学家和信息理论学家殊途同归。
如今物理学家和量子信息学家正并肩作战，去解开世间和宇宙的莫测秘密。
他们以全新的视角审视热力学的熵，以及臭名昭著的信息吞噬者——黑洞。
我们再深入思考一下，如果万物皆信息，那么，物流、信息流，甚至是金流，基本都是相通的。
说到底，它们都是信息的传递。
而它们的背后则是为了驱动人类。
此时去理解促进人类个体自组织行为的交流，就很有趣了。
交流，可以拆分为交和流。
交，是交谈，再拆分就是交换、谈话。
谈话泛指所有显现出来的信息，不仅是说出来的，还有写出来的，因为说和写都不过是输出信息的方式而已。
那么，交就是交换信息。
流，则指流动，交换就是信息在流动，同时它更深层的意义则为，人类因为信息做出选择，并行动。
而人的行动也像最微小的粒子一样，因为概率而形成波，看上去像是在流动，所以也才会有人潮人海、川流不息等这样描述人为一件事聚集在一起的形容词。
由此，我们也就对潮流、趋势这些词则有从比喻到形象再到深刻的认识了。
正像时任洛克菲勒基金会自然科学部主任沃伦·韦弗所力图解释的，香农信息论中揭示的信息传输模型、信息熵包罗万象。
“不仅涵盖了口语和书面语，还有音乐、图像艺术、戏剧、芭蕾，乃至事实上所有的人类行为。”
就像我们日常交谈，信源、发送机、信道、接收机和信宿，分别对应着，说话者的大脑、说话者的声带、空气、听话者的耳朵和听话者的大脑。
当然，还包括非人类——所有生命体以及非生命体，机器就没有讯息要传递吗？
最后，让坤鹏论用两个公式结尾：
信息熵＝不确定性的程度＝出人意料的程度＝确定性－已有的确定性；
信息量＝-信息熵＝消除信息熵需要的信息数量＝消除不确定性需要的信息数量＝达到确定性需要的信息数量＝-维纳的负熵＝-维纳的信息量。
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