忽悠人的最高境界是用正确的观点和理论推导出错误的结论。
——坤鹏论
这是坤鹏论虎年春节前最后一篇文章，下次和大家见面就是春节后了，先给大家拜个早年：
祝大家虎年身体健康，笑口常开！
一、前情回顾
在《读<理想国> 领悟西方哲学的源泉（114）》中，主要分享了以下内容：
第一，提出下一个要研究的问题
苏格拉底提出，接下来要研究的问题是：
怎样才能将具有哲学天赋的人从洞穴拉到上面的明亮世界，创造出真正的哲学家？
也就是，如何教育和培养真正的哲学家（理想的城邦的卫士——统治者）？
不过，他认为，在讨论这个问题前，还得先研究明白“什么样的学问有这种能耐可以实现这一点”——“将灵魂拖着离开变化世界进入实在世界”。
第二，音乐和体育教育，以及所有技艺都不是这样的学问
因为在前面讲过要对卫士进行音乐和体育教育，所以，苏格拉底先是分析了这两种教育是不是这样的学问。
他指出，体育教育影响的是可朽、生灭的身体，与可变世界联系，所以它不是这样的学问。
格老孔接着分析说，音乐教育是通过习惯或意见教育卫士，用音调来培养和平的精神，用韵律使他们举止得当，通过或真实或虚构的故事来培养与故事人物相近的品质，而这些途径中没有一个能够通向至善。
总之，不管是音乐教育还是体育教育，它们都没有拖着灵魂离开变化世界进入实在世界的因素。
另外，苏格拉底又排除了所有手工技艺，因为它们全都有点低贱。
第三，算术是这样的学问之一
苏格拉底认为，如果想不出来，那就先找一找有没有是一个全都要用到东西。
也就是所有技术的、思想的和科学的知识都会用到的，而且还是大家必须学习的最重要的东西。
这个东西就是算术，也就是很平常的数数和计算，不管是技术、科学、生活，以及战争，都必须数数，离不开算术。
二、为什么算术能够将灵魂引向实在？
苏格拉底表示，算术不仅是一切技术的、思想的和科学的知识都要用到的学问，而且它似乎就是那些正在寻找的天生就能引领思想、将灵魂拖离变化世界的学问之一，因为“通过这种学习能使思想清醒，能把灵魂引向本质和实在”。
可惜的是，现在“没有一个人在正确使用这门学问”。
“刚才我提到算术天生有对思想的引导力，接下来我将告诉你，我是如何区分有这种引导力和没有这种引导力的事物。”
“我们都知道，感觉中的东西有些是不需要求助于理智思考的，因为感官就能胜任判断了。但是，还有一些光靠感官是无法对它们做出可靠判断的，这时就需要借助理智了。”
（注：大部分译本在这里用的是“理性”，但是坤鹏论认为应该用“理智”更贴切，因为前面讲过理智与理性的区别，在柏拉图那里，数学、逻辑相关的与理智对应，理性与理型对应，比理智和数学又高了一个等级。）
所谓需要借助理智思考的东西是指，如果这样东西同时会引起人的两种相反的感觉，那就需要借助理智去判断它，因为这时感官不能做出可靠的判断；
反之，如果一样东西不会同时引起相反的感觉，那么就不需要借助理智。
接着，苏格拉底用手指举例说明，“例如这里有三个手指头：小指、无名指和中指”。
“我是把它们当作近处可见的东西来说明问题的。”
“同时，你还要注意到有关这些手指的一个现象”，那就是“无论是中间的还是两边的指头，也不管指头是粗是细，是黑是白，它们都是一样的，都长着指头的样子。任何一个正常人都不会疑问手指是什么东西，因为手指就是手指，我们的灵魂从未接收到视觉器官发出这种信号：手指也可能是和手指相反的东西”。
“这种感觉不会要求和引起理智思考。”
“不过，视觉可以辨识手指的大小吗？在视觉看来，手指在中间和边上有什么区别吗？”
“同理，手指的粗细软硬，触觉可以分辨出来吗？”
它们都不能。
所以“事实上，每一种感官在辨识诸如此类性质时都存在缺陷，或者说，所有感官都会以一种方式行事，以触觉为例，它既可以感受软，也可以感受到硬，也就是说，触觉即关系着硬，也必然关系着软，所以它感到硬的感觉必定和软有关，然后它会向灵魂传去这样的信息：它觉得同一个东西既是软的，也是硬的。”
“如果灵魂接收到触觉传送过来的这个信息，它就会疑问：
触觉所谓的硬，到底是什么？或者，如果和感受轻重有关的感觉告诉灵魂，重的东西是轻的，或轻的东西是重的，我们的灵魂是不是也会纳闷轻重分别是什么？”
“这时，灵魂就会立刻召唤理智以及计算的能力，努力研究这些触觉传来的信息所对应的东西到底是一个还是两个。”
“如果它们各自都是一，一共是二，那么‘二’的意思就是灵魂把它们当作不同的事物看待，因为如果它们不是分离的，就不可能被当作二来思考，而只能当作一来思考。”
“我们说，视觉也看见大与小，但大与小不是分离的，而是合在一起的，于是将它们一概而论。”
“为了弄明白这一点，理智‘看’大和小，不得不采取和感觉相反的方法，把它们分离开来看，而不是合在一起看。”
“接着，我们遭遇的问题就是：大和小到底是什么？”
“我们之所以说把事物分成‘可见事物’和‘可知事物’两类，原因也正在于此。”
什么原因？
可见，所见即所得，仅需要感觉即可判断；
可知，所见不能所得，还需要交给灵魂的理智、理性进行判断。
“这也是我刚才想要解释的，我刚才说，有的事物要求理智思考，这种事物会同时给感官两种相反的感觉；有的事物不要求理智思考，因为它们不会同时给感官两种相反的刺激。”
“那么，数和‘一’属于这两种事物的哪一种呢？”
显然是前一种了，因为“如果‘一’本身就是视觉所能完全看清楚的，或能被别的感觉所把握的，它就不能引导灵魂去把握实在了，像我们在以手指为例时所解释的那样”。
“但是，如果视觉看到的两种相反的东西都可以说成是‘一’，那么就需要对这种东西做出判断，由此，灵魂就会陷入迷茫和引发自身的思考，努力研究‘一’到底是什么，这种对‘一’的研究，便会把灵魂引导到或转向到对实在的注视上去了。”
不得不承认，苏格拉底这段话虽然有点绕，但只要多读几遍，就会如格老孔般赞同：“关于‘一’的视觉确实最有这种特点，因为我们能看见同一事物是一，同时又是无限多”，有关“一”的定义确实很矛盾，它可以是单个，也可以是无限。
“如果这个关于‘一’的原理是真的，那么对其他数而言也是正确的。”
“显然，算术和算学全是关于数的。”
对于“一”和“多”，是柏拉图哲学思想中一个重要观念，他将它们视为一个统一体，正像黑格尔所说：“‘一’在对方中、在‘多’中、在差异中和自身是同一的。在叫做柏拉图哲学的东西中，这种对立统一是唯一使真实的事物真实并使认识具有意义的要素。”
“这种统一并不是在于：譬如当人们说，我或苏格拉底是‘一’，每个人都是‘一’，不过他又是‘多’，他有许多肢体、器官、特质等等，他是‘一’并且也是‘多’”，这种认识存在于大多数人那里，“人们把它了解为这样：他是‘一’，从另一方面看来，他也是‘多’，于是就把这两个思想割裂开了”，但在柏拉图那里，“在思辨的思维里这两个思想是结合的，我们必须把两者结合起来，这是思辨的思维所要达到的目的”，“这种相异者、‘有’与‘非有’、‘一’与‘多’等结合，因而并不仅只是由‘一’过渡到对方——这乃是柏拉图哲学最内在的实质和真正伟大的所在。”
是不是有些难懂？
实话说，坤鹏论也还处在感觉特别有道理，却又无法说出道理具体何在的阶段，让我们一起继续通过不断地学习来慢慢领悟它吧！
三、哲学家必须学习算术
“那么，这门学问看来能引领灵魂走向真理”，超过了任何学科，是在其他学科之上的。
“所以，这个学科看来应该包括在我们所寻求的学科之中，因为军人必须学会它，以便统率他的军队；哲学家也应学会它，因为他们必须脱离可变世界，把握真理，总之，唯有学习这门学问，他们才能真正掌握算数。”
“我们说过，我们的卫士不仅仅是哲学家，也是军人。”
“可见，我们应该用法律将算术这门学问列入教育内容，并让即将在城邦中担任要职的那些人，去认真学习乃至钻研算学，直至他们能运用纯粹的理智掌握数的本质。”
“不过切记，我们让他们学习这门学问，是为了将来在战争中能用到它，以及为了让灵魂从可变世界进入实在的真理世界，切记，我们不是为了把他们培养成为会做生意的商人商贩。”
“既然我们说人们学习算术不是为了做生意，而纯粹是为了掌握知识，那么我觉得，这门学问对我们而言，还是一种小巧而有多种用途的工具。”
“这对灵魂具有强大的引导力，迫使灵魂去研究纯粹的数的问题，在这种情况下，如果有人非要追问某个可见或者可触摸的物体的数，那么，从算学角度而言是不允许这么做的。”
“因为精于算术的人，如果有人企图在理论上分割‘一’本身，他们一定会讥笑这个人，并且不承认的。但是，如果你要用除法把‘一’分成部分，他们就要一步不放紧跟着用乘法来反驳你，时刻都让‘一’是‘一’，而不是很多个部分的合成体。”
“如果有人质问他们，你们论述的是哪一种数呀？既然你们说‘一’就是‘一’，每个‘一’都和所有别的‘一’相等，而且没有一点不同，‘一’内部也是不可分割。”
这些精于算术的人会回答：“他们所说的数只能用理智去把握，别的任何方法都不行。”
在《读<理想国> 领悟西方哲学的源泉（114）》中，坤鹏论特意介绍过，算术研究的主要对象是自然数或正整数。
自然数的一个特点就是由不可分割的个体组成。
比如说羊这种事物，如果说有三只羊，就是一只、一只又一只，这里的一，和说一棵、一棵又一棵，没有区别。
但不能说有半只羊，半只羊充其量只能算是羊肉，而不能算作羊。
也就是说，每个“一”和所有别的“一”相等，没有一点不同，同时，“一”的内部是不可分割的，不是多个部分的合成体，一堆羊肉不等于一只羊。
所以，“这门学问看来确实是我们所不可或缺的，既然它明摆着能迫使灵魂使用纯粹理智通向真理本身”。
而且，“那些天性擅长算术的人，往往也敏于学习其他一切学科，而那些反应迟钝的人，如果受了算术的训练，姑且不谈他们在其他方面会有何受益，单是他们的反应也总会有所改善，变得快些”。
“另外，我觉得，算术似乎是所有学问中最难学习的，少有学科具有它那样的难度。”
“正是因为这些理由，我们一定要重视这门学问，让我们那些具有最高天赋的公民接受这门学问的教育。”
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