永远不要瞧不起传统，更不要认为古人就是愚昧落后的，其实比起古人来，我们的优势绝大部分是技术，而且这还是站在前人一层层的肩膀之上方才获得的进步，说到真理的追索，物质极大丰富的我们，绝大多数在精神层面却是远远不如古人的。
——坤鹏论
一、前情回顾
在《读<理想国>领悟西方哲学的源泉（128）》中，坤鹏论主要分享了以下内容：
第一，政治制度由习俗造就
苏格拉底指出，政治制度源于城邦公民的习俗。
也就是说，什么样的习俗决定了什么样的政治制度。
而且，习俗的倾向决定其他一切的方向。
在西方，道德一词就源于拉丁语的Mores，而Mores的意思是风俗和习惯，简称习俗，因为古希腊人认为，道德是由习俗决定的。
而政治制度本质上就是城邦人民普遍的道德秩序愿望的体现。
那么，根据道德的渊源——习俗决定道德，道德又决定政治制度，政治制度自然也就是源自于习俗了。
同时，习俗还代表着一个社会深入到每一个人的最普及的教育，它远比狭义的教育更广泛、更深远，威力更强，一个人从小到大接受最多的教育便是习俗。
苏格拉底认为，小时接受的教育决定了人们未来的发展方向及行为特征，最终的结果就是：要么成为一个优秀、健壮的好人，要么相反。
因此，从城邦的政治制度就能看出该城邦人民的灵魂特征，那么，如果有五种政治制度，自然也就应该有五种个人灵魂。
第二，如何考察四种较差的灵魂？
前面讲过的理想的城邦是典型的贵族政体或好人政治，不管是城邦还是个人，都是五种政体中最善的、最正义的。
“最”只可能有一个，那么其余四种政体自然就是比较差的了，同样，与其对应的人民的灵魂也是比较差的。
接着，只要从中找出谁是最不正义的一种人，就能够将其与最正义的人（理想的城邦的公民）进行比较，最终弄清楚纯粹正义的人和纯粹不正义的人到底谁快乐谁痛苦。
有了这个答案之后，人们也就可以毫不犹豫地选择是追求正义还是不正义了。
对于这个主题的论证，苏格拉底建议还是按照以前以大小见的方式，从考查城邦的政体到考查个人，因为城邦的品质比个人品质容易看得清楚。
第三，城邦政体为什么会越变越差？（上）
苏格拉底指出，政治制度的变动全都是由领导阶层的不和、内讧造成的。
那么，有着金银天赋的辅助者和统治者怎么就会互相争吵、同室操戈了？
荷马在《伊利亚特》中记载了被苏格拉底称为的“我们的第一次内讧”——阿喀琉斯和阿伽门农产生的争执。
二、城邦政体为什么越变越差？（中）
接着，苏格拉底借口是缪斯女神所说，大致讲了好的贵族政体为什么会产生内讧并被颠覆的主要原因和过程：
“一个建立得这么好的城邦要动摇它颠覆它确实不容易，但是，既然一切有产生的事物必有灭亡，这种社会组织结构当然也是不能永久的，也是一定要解体的。”
也就是说，所有出现并存在的事物必定是有生有灭的。
所以，哪怕是一个良好的、难以发生颠覆的城邦，也不可能永久存在，它的社会组织架构迟早会崩垮。
有生就有灭，这个思想最早可以追溯到苏格拉底前古希腊哲学家阿那克西曼德。
他认为，由于凡是生成的，必定要重归消失，人的生命、水、热、力等均是如此；同时，凡是有确定属性的，也可以确定这些属性的衰亡。
所以，凡具备确定属性并由这些属性组成的存在物，都不可能是永恒的，因为它们之上还有生灭的源头和原则。
那么，真正的存在物就不可能具备任何确定的属性，否则它也会和其他一切事物一样必定产生和灭亡。
为了让生存不会停止，本原必须是不确定的，不具备导致它生灭的确定的属性，阿那克西曼德创造了“无定”（音译为阿派朗，意为不确定者，无限、无定形），说“无定”分离诞生冷和热两种对立力量，然后万物通过生成的对立力量——温度，分裂出来。
同时，阿那克西曼德指出，万物生灭就是正义和非正义的斗争。
既然“无定”是最原初的创世者，那么，它就是自然法则、宇宙秩序，它就是正义，是“一”，是不会生成也不会消逝的“一”，而我们这个世界是“多”的，“多”是非正义，要不断通过衰亡替自己赎罪。
之后，不少古希腊哲学家继承了阿那克西曼德的这个思想，先是毕达哥拉斯既抽象又形象地将“无定”指为数字1，然后，“一”便成了包括巴门尼德、赫拉克利特、苏格拉底、柏拉图在内伟大哲学家心中至高无上的神。
坤鹏论推荐大家看看《读<会饮篇> 探讨什么是爱（二十）》中，关于肉体的生育与灵魂的生育的阐述，那是一段关于生灭的伟大思想诗篇。
另外，在《斐德罗篇》（245D）、《蒂迈欧篇》（41A）也有生灭、灵魂不朽的相关论述，可以对照阅读。
“不仅地下长出来的植物而且包括地上生出来的动物，它们的灵魂和躯体都有生育的有利时节和不利时节，两种时节在由它们组成环转满了一周时便周期地到来到了，活的时间长的东西周期长，活的时间短的东西周期也短。”
这是对上面那句话的继续阐释，它指出，无论是植物还是动物的肉体和灵魂，它们的生长都经历好的时期和坏的时期，这两个时期循环出现，循环一次等于时间在动植物身上转了一圈，这一圈被称为一个周期，动植物生存的时间短则周期短，时间长则周期长。
“你们为城邦培训的统治者尽管是智慧的，但他们也不能凭感官观察和理性思考永远准确无误地为你们的种族选定生育的大好时节，他们有时会弄错，于是不适当地生了一些孩子。”
苏格拉底指出，就算城邦的统治者是极其智慧的，但他们也还是人，而不是神，还需要凭借感官的观察和理性思考去做事，所以，他们就不可能永远准确，也有做事出错的时候，比如在给卫士选择有利的生育时节上有可能会弄错，从而造成生下一些不好的孩子。
接下来这段是介绍怎样计算凡人的生育周期的，相当烧脑，它的英文本是这样的：
“Now that which is of divine birth has a period which is contained in a perfect number, but the period of human birth is comprehended in a number in which first increments by involution and evolution (or squared and cubed) obtaining three intervals and four terms of like and unlike, waxing and waning numbers, make all the terms commensurable and agreeable to one another. The base of these (3) with a third added (4), when combined with five (20) and raised to the third power, furnishes two harmonies; the first a square which is 100 times as great (400＝4×100), and the other a figure having one side equal to the former, but oblong, consisting of 100 numbers squared upon rational diameters of a square (i.e., omitting fractions), the side of which is five (7×7＝49×100＝4900), each of them being less by one (than the perfect square which includes the fractions, sc. 50) or less by two perfect squares of irrational diameters (of a square the side of which is five＝50＋50＝100); and 100 cubes of three (27×100＝2700＋4900＋400＝8000).”
坤鹏论拿着四本《理想国》的译本反复对照着看，结果还是一头雾水。
直到看到一位网友的分析，才有些豁然开朗。
该网友看了王晓朝的译本、郭斌和与张竹明的译本，认为他们在这段话上基本是瞎译，所以，看他们的译本必定百思不得其解。
比如：perfect number，从欧几里得的《几何原本》中可以知道，它并非像以上译本所翻译的“完美的数”，其实它是一个数学的专有名词，指：如果一个数的正因数（不包括自身）之和，或者说所有正因数之和的一半，正好是这个数自身，这样的数就是perfect number（完全数）。
按照这个定义，柏拉图能够知道的perfect number一共只有二个，最多三个，即6、28和496（直到现在我们也只知道七个）。
举个28的例子：
整数A乘以整数B得到整数C，整数A与整数B就称做整数C的因数，所以，1和28、2和14、4和7都是28的正因数。
1＋28＋2＋14＋4＋7＝56
28的所有因数之和是56，28恰好是56的一半，28就是perfect number。
可见，这是一种非常稀少的自然数，物以稀为贵，所以，人们也就自然而然地认为，只有特别神圣的事物才能配得上这几个特别高贵的数。
后来，这位网友读到了《柏拉图注疏集》中由王扬翻译的《理想国》，他认为，虽然还是不算完美，但总体水平要高出其他译本（下面的译文中，坤鹏论根据自己的理解，对其中少数文字进行了修改）：
“神圣事物的生育具有一定的周期，一个完美的数字控制着前后过程。”
“然而，凡人的（生育周期）数字则不同，在开始阶段，它成倍成方地增长，此后，这些增长成分又经历三级和四项的变化，一些相同，一些不同，一些继续增长，一些开始衰退，最终，一切显得通情达理，彼此协调。”
“当基数三、四和五结合，其积再算我相乘三次，这就产生了两种和谐，其一是正方形，同数自乘，以百倍计，其二是矩形，只是对边相等，一边的长度为对角线有理数五乘一百，各自减一，或对角线无理数五减二，另一边的长度为三的立方乘一百。”
显然，这段译文确实不完美，比如：同样没有对perfect number做出专有名词的解释，也理解为了“完美的数字”；没有对three intervals and four terms（三级四项）做出充分的解释；运算过程译得也比较糊涂，光看这些文字依然无法理解。
不过，王扬译文的好处是对整段话进行了注释：
凡人的数字：根据文中的叙述，这一数字产生于两个几何图形：
①矩形，其长边为4，短边为3，对角线为5（根据就是毕达哥拉斯定理，即我们说的勾股定理）；
②正方形，其边长为5，其对角线的长度为“无理数”根号50，√50，或用最接近这一数值的“有理数”7来表示。
文中说的“两种和谐”的数值就是根据这两个图形的基数自乘以及和特定的数相乘得出。
首先，三个基数相乘（即文中的“当基数3、4和5结合”）：3×4×5＝60；然后，60自乘三次（即“其积再自我相乘三次”）：60×60×60×60＝12960000。
这个数字可由以上所说的两个不同几何图形来表示：
①正方形（“同数自乘，以百倍计”），边长为6×6×100＝3600，面积为3600×3600＝12960000；
②矩形，长边（“一边的长度为对角线有理数自乘减1，或对角线无理数自乘减2乘 100”，即[（7×7）-1]或[（√50×√50）-2] ×100＝4800）乘短边（“另一边的长度为3的立方乘100”，即3×3×3×100＝2700），即4800×2700＝12960000。
读完这段注释后，虽然还不能说完全理解，但至少3、4、5的意义，7的来源等算是有点理解了。
不过，问题还是不少，“同数自乘，以百倍计”可以理解，但为什么百倍之后还要同数自乘呢？
前面说正方形时假定边长是5，而后面说正方形“同数自乘”时为什么边长为6了呢？
最关键的是，它们和生育周期是怎么样的联系呢？又怎么具体计算生育的良辰吉日呢？
好了，让我们摆脱这段神秘的数学计算，看看它的本意到底是什么。
苏格拉底在文中说：“这全部的几何数乃是优生和劣生的决定性因素。”
也就是说，柏拉图在这里神秘地使用几何数的关系，说明了凡人怀孕的周期，以表示天道有常，出生时间和品格优劣存在着必然因果关系，在吉利时节生的孩子才有智慧和好运，将来统治城邦才能造福人民，显然，这是其优生学的重要组成部分。
其实，我国古人也有这种通过数理计算命理的学问，被称为象数之学——《易》，可以将人生的旦夕祸福归结了一种数字的运行结果，可是到了如今，又有几个人懂得其中的数学原理呢！
所以，柏拉图所写的这段优生数学理论在当时应该是比较普及的，甚至是被视为科学的，但是，经过2000多年，在现在我们看来就比较神秘了。
另外，这段文字中为什么会使用几何图形来说明呢？
还是那位网友指出：“在古希腊的数学中有一个现象，我们从《几何原本》中可以看出，不但是几何问题，包括数的计算问题都是通过线段这种几何图形进行证明的，这里可能也是这个问题。”
而这也让坤鹏论联想起了前面的那个线喻，不就是用线段来说明两个世界以及认识提升的过程吗！
本文由“坤鹏论”原创，未经同意谢绝转载
注：坤鹏论由三位互联网和媒体老兵封立鹏、滕大鹏、江礼坤组合而成。坤鹏论又多了位新成员：廖炜。即日起，坤鹏论所有自媒体渠道对外开放，接受网友投稿！如果你的文章是写科技、互联网、社会化营销等，欢迎投稿给坤鹏论。优秀文章坤鹏论将在今日头条、微信公众号、搜狐自媒体、官网等多个渠道发布，注明作者，提高你的知名度。更多好处请关注微信公众号：“坤鹏论”微信公众号：kunpenglun，回复“投稿”查看，自媒体人可加QQ群交流，群号：6946827
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