人类通过货币营造出了一个数学的世界，它就是经济的世界。
——坤鹏论
人类对数学的强烈关心始于什么？
坤鹏论认为，最早是缘于货币经济的发展，在一个货币经济发达的社会里，所有价值，都会以货币形式具体表现出来，数字便成了不可或缺的东西。
与此同时，人类通过货币也营造出了一个数学的世界，它就是经济的世界。
另外，正如马克思在《资本论》中所揭示的，货币的功能不在金银本身的物质性那里，而是来自于建立在商品交换基础上的社会关系，所有商品都是通过一个商品表示自身价值的价值形态，即，在货币形态中，我们可以看到某一商品具有的特别力量，货币的魔力和音乐的魔力一样，存在于关系之中。
一、前情回顾
在《柏拉图的理型论（二）》中，坤鹏论主要分享了以下内容：
第一，最好的就是关系和谐
毕达哥拉斯学派从数的关系出发，揭示了一个属于他们的最重要的哲学理念——形式的概念。
也就是说，一个数是一个点，关系如同线，将点连接在一起，从而形成了某种形状，每一个点（数）划定了形状的“范围”。
所以，“万物皆数”意味着所有具有形状和大小的事物都有一个数的基础。
这样，毕达哥拉斯学派就从算术转到了几何，从几何又转到了实在的结构，提出了原初物质在数的关系结构之下形成万物，那么，数的关系就是世界的关系结构，数决定了万物的形式，所以万物的本原是数。
如果从“范围”的角度讲，形式意味着限定，限定意味着节制，而形式又是数与数和谐关系的产物，那么，限定、节制就是和谐关系的重要保证，比如：音乐、医学等。
在《理想国》中，我们可以看到，柏拉图则将这个观念扩展到更广更多的方面，比如：人类社会构成、城邦阶层，个人灵魂、生活饮食等。
第二，二重世界
因为数学的诸多概念，并非像其他学科知识那样，主要通过感觉性经验获得，不属于经验性观念，所以，毕达哥拉斯认为，数学的观念是人们与生俱来的，它早就存在于所有人的灵魂之中，并且由此可以进行普遍性的数学性的认知。
在《美诺篇》中，苏格拉底通过问一个奴隶男孩几何学中正方形与两边比例关系的问题，说明他的灵魂是知道几何学的，“所以不用教他，只消向他提出问题，他就会知道，就会从心里浮出知识来。”“从自己心里浮出知识来，不就是回忆吗？”
同时，毕达哥拉斯坚信天体是物体，所有物体运动时都会发出声音，因此每个天体都会有自己的声音，那么，天上诸多天体的声音汇聚在一起就是宇宙音乐，而天文学就是倾听这种天界的音乐。
不过，就像弦乐器的声音高过一定程度人就会听不见，宇宙音乐更是如此，但是，毕达哥拉斯认为，即使人的耳朵听不见，通过数学的方式，还是可以了解天界的音乐，这种音乐已经超越了感觉。
综上，毕达哥拉斯得出一个结论，也就是存在着二重世界：一个是感性世界，一个是理性世界。
他因此被认为是西方哲学史中最早主张二重世界的人，这个主张被称为二重世界观，即：存在着理性与感性、知与非知、真理与假象这样的两个世界。
不过，这个观念放到当时的世界并不新鲜，在埃及、巴比伦和印度等大文明那里，类似观念已经垄断了人们的思想。
后来，柏拉图接过毕达哥拉斯数学观念和二重世界的衣钵，续写出了理型论和理型世界。
再往后，中世纪的经院以及宗教哲学家通过部分继承柏拉图，又确立了数学等理型观念是上帝在所有人精神中均等播撒的“天生的观念”。
对于如何达至理型世界，获得那里的真理，柏拉图也借鉴了毕达哥拉斯的理念。
毕达哥拉斯指出，二重世界和数学都有着直接关联，柏拉图则进一步认为，数学，或至少几何学，是物质世界和思想世界之间的唯一桥梁，数学可以引导人们进入到理型世界。
二、轮回转生
请注意，毕达哥拉斯的轮回转生和二重世界不是一回事，他的二重世界的论据主要来自数学，而不是轮回转生。
后世学术界普遍认为，毕达哥拉斯受到了经由波斯、埃及传来的印度思想的影响。
他相信灵魂是如神一般永恒的、不死的存在，但是，如果因为无知而玷污了自己，为了偿还罪孽，灵魂就将被埋葬在肉身这个坟墓中。
因此，我们称之为生的人间生活，其实只是魂灵的死亡。
包括人的肉体在内的所有肉体，不过是灵魂在世上寄托的地方。
世俗的存在是为了忍受转世前的痛苦。
如果不能让神的本性苏醒复生，我们将永远停留在轮回转生的循环之中。
要想摆脱这个循环，灵魂只有求助于智慧，这样灵魂方能得到净化。
从这个意义上讲，所谓哲学，就是脱离轮回转生这一循环的一种办法，是为死亡和不朽做的准备。
柏拉图几乎完全地接受了这个说法，在《斐德罗篇》、《斐多篇》有着基本相近的阐述。
他相信在这个可见、感官的世界之外，有神圣、不变的理型世界存在，灵魂则是堕落的神灵，失去了他的本质而被囚困在肉体中，不过，灵魂可以借由理性的力量净化而重新恢复神性，回忆起曾经随神巡天游行时见识过的、那些存在于理型世界的真理，乃至生出所有世界的那个至善，理性的力量就是智慧。
三、灵魂的三重区分
毕达哥拉斯认为，研究科学和数学是对灵魂最好的洗涤，因为科学思想和数学思想中有着比其他任何生活都纯粹的一种生活。
沉思默想代表着与牟利的营生、求名的竞争截然不同的一种生活。
数学思想可以把人们从对特殊事物的思考中解放出来，引导他们思考永恒而有序的数的世界。
毕达哥拉斯区分了三种不同的生活。
他说，来到奥林匹克赛会的人有三种：
最低级的是那些做买卖的人，他们为牟利而来；
其次是那些来参加比赛的人，他们为荣誉而来；
最好的是那些作为观众而来的人，他们对正在发生的事情加以思考分析，正如中国古话所说：“旁观者清”。
在这三种人中，观众体现了哲学家的活动，他们摆脱了日常生活和它的种种不完善。
在希腊词中，观看与理论是一个意思。
而柏拉图不仅将城邦阶层也划分为这三种人，而且还由此发展出了他的灵魂三分说，两相对照，我们就会发现它们的共同之处：
商人——牟利——腹部——含铜铁的工商业者——欲望；
运动员——荣誉——胸部——含白银的辅助者，比如：军人——激情；
观众——智慧——头部——含黄金的卫士，统治阶层——理性。
四、哲人王
为什么柏拉图对毕达哥拉斯如此心悦诚服？
一是，因其理论的精妙大义；
二是，因为看到了知行合一的实效。
坤鹏论曾讲过，在伊奥尼亚的萨摩斯岛，毕达哥拉斯经历了计划实施的政治改革最终走向僭主政治这样苦涩的体验，极度失望之下，离开伊奥尼亚游走各地，后来在意大利实施哲人王的统治，他主要从两个方面入手：
第一，组织学派教团，因为他认为，放任民众的自由，就会导致僭主政治，因为，他们并非真的“自由”，他们必须从封闭的肉体中解放出来，所以，民众需要信仰、需要教团。
第二，统治者，毕达哥拉斯的亲友波利克莱托斯（当初共同实施政治改革的盟友）之所以成了僭主，是因为他自身有问题，统治者必须首先冲破肉体的桎梏而获得自由，必须是能够认识到超越感性世界的、思想达至理性世界的人，换言之，统治者必须是哲学家。
正是基于以上两点，苏格拉底组建了哲学家统治的教团，试图以此来改变世界。
在苏格拉底死后，柏拉图出于躲避政治迫害、行万里路、寻找城邦政治良方等多方面原因，开始了长达12年的游历，这期间他曾到过南意大利的塔拉斯。
这个城邦的僭主阿尔基塔是毕达哥拉斯学派的代表人物，也是一位著名的学者和政治实践家。
他推行温和的民主政治，深受民众的拥戴。
他将自己的数理理论巧妙地应用在各种知识钻研，甚至治国方法上。
他认为通过数理计算，一方面可以推导政治变化的规律，从而预防分裂并增强齐心协力的信心，另一方面，还能消弭分配的差距，减少由于财产多寡而产生的抵牾。
柏拉图拜阿尔基塔为师，跟随学习多年。
阿尔基塔的政治与数学结合的方法，引发了他对于哲人王统治理想国的最初想法。
他在第七封书简中这样写道：“因此我被迫宣布，只有正确的哲学才能为我们分辨什么东西对社会和个人是正义的，除非真正的哲学家获得政治权力，或者处于某种神迹，政治家成为真正的哲学家，否则人类就不会有好日子过。”
五、其他一些相似的观念
除了前面提到的毕达哥拉斯的观念外，可以明确柏拉图继承自前者的东西还有不少，比如：
——毕达哥拉斯坚持认为男女平等，人们应当共同持有财产，信徒同吃同住，这些则反复出现在《理想国》中，作为柏拉图推荐的生活方式，是一种在知识世界和物质世界里天堂般的社会形态，而这些也是毕达哥拉斯学派的教义。
——毕达哥拉斯认为，每一个运动的物体都会引发出声响，声音的大小取决于物体的大小以及物体运动的速度，天体围绕着“中心之火”在其轨道运行，这个过程中会奏出一种我们常人无法听到天籁之音——宇宙音乐，大音希声。
柏拉图在《理想国》也讲到了天体的轨道运行，同时，每个天体发出一个音调，八个天体的音调汇聚一起就是最美的音乐。
——柏拉图的自然哲学论，包括他的宇宙生成论，主要集中在《蒂迈欧篇》和《克里底亚篇》，尤其是《蒂迈欧篇》，从他以后的2000年间，整整决定了早期和中期绝大部分欧洲人的宇宙观。
不过，实事求是地讲，这篇对话比其他对话显得逻辑错乱，语序颠倒，很多人干脆说它是由几部毕达哥拉斯的残篇拼凑而成的，或者源自毕达哥拉斯学派（继毕达哥拉斯本人以后）最杰出的代表——菲洛劳斯的《论自然》（共计三本，主要是毕达哥拉斯讲座的基本内容）。
罗素甚至说：“里面显然包含着有更多的简直是愚蠢的东西”，黑格尔则指出：“当达到具体说法的时候，好像又有了一个新的开始……（阅读的）困难在于其哲学内容和文章结构本身。”
尽管如此，在西方哲学史中，有很长一段时间，《蒂迈欧篇》和亚里士多德的《论天篇》被当作基督教的全部宇宙学讲义。
——在《斐多篇》中柏拉图让苏格拉底说：“哲学即死的排演”，也就是哲学的关注点在于如何完成灵魂从肉体获得解放和分离，这种思考显然是毕达哥拉斯学派的观点。
——柏拉图在参观了塔拉斯的毕达哥拉斯学派的学校后，回到雅典以其为样本，设立了柏拉图学园。
……
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