所谓分析，不管是谁的，本质都是猜测，因此，所有分析都会或无意或有意地带着主观倾向。

——坤鹏论

这部分牵扯到毕达哥拉斯学派，它在古希腊哲学史中，乃至整个西方哲学史里，都有着极其重要的作用，坤鹏论曾讲过，如果说全部的西方哲学史是柏拉图的注脚，但是，柏拉图很可能是毕达哥拉斯的注解。

因此，坤鹏论不仅放慢了速度，减小了篇幅，留出时间让大家温故关于毕达哥拉斯学派的文章。

第一卷第五章（一）

原文：

与这些哲学家同时期及更早时候，素以数学研究领先的毕达哥拉斯学派，不但促进了数学的发展，同时还痴迷其中并以之为万物之源。

于诸多原理之中，就自然而言，数理是首位的，他们从中见识了许多事物与之相似的衍生与存活，

与其说是火，或是土，或是水之故，还不如归之于数。（如此这般，数的变化，或成为“正义”，或成为“灵魂”，或成为“理性”，或成为“机遇”——同样，万物的变化都可用数作解。）

解释：

为了更好地理解毕达哥拉斯学派的学说理念，坤鹏论推荐你先看一下：

《柏拉图更像是毕达哥拉斯的注脚（上）》

《柏拉图更像是毕达哥拉斯的注脚（中）》

《柏拉图更像是毕达哥拉斯的注脚（下）》

《前苏格拉底哲学之总结（中）》

数学是一门什么学问？

数学，是研究数与数之间关系的学问。

同样，坤鹏论请大家特别注意的是，毕达哥拉斯学派所说的“数是万物的本原”，其中的“数”其实说的是关系，而这关系则通过数与数进行表示。

在这里亚里士多德也写得很清楚：

第一，“痴迷其中并以之为万物之源”，这个“之”指数学，而非数字，换言之，就是以数学为万物之源，进一步讲，就是以数与数之间的关系为万物之源。

第二，“数理是首位的”，数与数之间的诸关系即数理，该学派认为，自然中这关系的原理是首位。

第三，“数的变化”，就是发生关系后的结果，因此，毕达哥拉斯学派视关系为实在，把关系看作万物的原始物质，并且，只有它才“是”。

所以，什么火、土、水之类的所谓原初物质，如果没有关系结构，它们什么也不是，只有在关系结构之下，原初物质才能形成万物。

另外，在毕达哥拉斯学派那里，以四为二之乘方，取其方意为正义值，灵魂或理性，其数为一，机遇的数是七。

总而言之，毕达哥拉斯学派认为数（数其实是一种关系）就是世界的关系结构，数决定了万物的形式，因此，万物的本原是数。

原文：

他们又发现，音乐的变化与比率可由数字来呈现；

由此，他们所想的世间万物都可由数字形成模型而衍生，理所当然地，数则成为世间万物的第一要义，

他们料想数之要素则为万物之要素，而整个极乐世界也是个音符，也是一个数。

他们将万物的数值与音律特性聚合一起，加以整理，使宇宙各部分适用于统一的一个完整秩序之中；

如若哪里有缺口，便为之缝补，使其说法完满，条理分明。

例如：数字10被认为是完美，并且包含了一切的数字，他们说天体之数亦是10，但可见的天体只有9个，为满足这个说法，他们捏造了第十天体——“对应地球”，我们将于别篇更加全面详细地讨论过这些问题。

解释：

“音乐的变化与比率”同样也是关系的结果。

毕达哥拉斯学派提出了宇宙最小单位是小粒子，它们结合成元素，继而生成万物。

万物又是如何生成的呢？

以音乐为例，音乐中每一个音其实就相当于一个小粒子，而音与音的关系则是通过比例存在——和弦，没有这种关系，音也就无法成为音乐，音乐的魔力来自于数的比例关系。

以此类推到世间万物，也是同样的道理，构成万物的每一个小粒子会按照相应事物的数学模型进行衍生。

同时，毕达哥拉斯学派认为，整个宇宙就是依照数的关系排列起来的，并呈现出音乐般的和谐、完整、秩序。

接着，亚里士多德指出，毕达哥拉斯学派为了保证自己学说的正确，不惜造假，比如生造出了一个“对应地球”的天体。

“可见天体只有9个”指：日、月、五星、地球，及恒星天，“对应地球”是毕达哥拉斯学派想象的另一个天体，绕宇宙中心之火而旋转，与地球相背向，用来保持地球的平衡。

“别篇”指除了在《形而上学》中的诸章节外，亚里士多德讲到毕达哥拉斯学派的数理内容的还有，《说天》以及残篇，甚至有可能专指已经失传的《论毕达哥拉斯教义》。

是不是很有趣，我们现在最热的大数据以及数学模型，不就是在践行毕达哥拉斯学派的理论学说吗！

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