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——坤鹏论
一、第一卷第八章（三）
原文：
又，人们倘若赞成空间量度由这些要素组成，或是姑且承认这些已经得到证明，
我们还需要探求，为什么有些实体轻，有些实体重？
从他们所坚持的前提与论点来判断，
他们对于可感知事物与数理对象应该是视为可以相互转化的；
我推测，他们之所以不言及火和地或此类实体，就是因此为他们认为于数理对象之外，对于可感知事物已经没有什么特殊的原理。
解释：
即使我们同意，或者他们能够证明，空间的大小是由这些原理构成的，
但是，重量的区别又怎么解释呢？
他们为什么不说火、地这类实体元素，也许是因为他们没有什么关于它们的特别的东西可说。
原文：
再者，我们怎样才能将这些观点结合起来，为什么数与数的关系（属性）是一切存在事物的原因，是从古至今一切天体现象的原因所在？
为什么世界只能按照他们所说的那些数字进行组合，而不是其他的数字？
于某一特殊领域中，他们放置了“教条”与“机运”，在这之上或之下，放置“不义”与“决断”或“混沌”并加以“指正”，这些东西各为一个数；
可是这里各处原先已经安置有一系列由数组成而具有量度的诸实体，——就是这样，抽象的众数与物质世界的众数是一样的数，抑或是不同的两类数？
解释：
亚里士多德对于毕达哥拉斯学派的观点进行了一番质疑，主要集中在数与物质世界可感知事物的联系上。
也就是说：
凭什么说数与数的关系是一切事物、天体现象的原因？
凭什么说世界只能按你们所说的数字组合？
凭什么说某个数字就代表了某个含义，甚至后者本质就是一个数？
抽象的数字和物质世界的数字是一样的吗？
原文：
柏拉图说这是不同的，可他也认同数可以作为事物之量度，也可以作为事物之原因，这差别便是如此，事物本身的数是感觉数，作为原因的数则是理知数。
解释：
柏拉图说抽象的数字和物质世界的数字是不同的，一组数是可感知的，一组数是可认知的。
在这第八章，亚里士多德列举了早期思想家的错误：
第一，他们仅仅设置了物质性的元素，而没有对不可感知的事物的元素加以探索；
第二，他们都抛开了对运动原因的研究，即使设置了变化，也抛开了质的变化；
第三，他们都没有设置实体，也就是事物的本质，作为事物的原因；
第四，毕达哥拉斯学派将眼光扩大到非感知的事物，他们设置了数作为本原。
但是，他们的困难是，永恒的不运动的数，何以成为可感知事物的本原，特别是为什么可以解释事物的运动和变化，以及数与可感事物的不同联系，这也是极难解释的。
总之，亚里士多德的结论是：这些思想家探索的原因并没有超出他在《物理学》中已经讨论过的四个原因；他们的成功与失败，为他在他的哲学体系中，进一步探讨这些原因提供了有用的借鉴。
二、第一卷第九章（一）
这部分主要是对柏拉图理型论的批判。
原文：
我们姑且抛开毕达哥拉斯学派不谈；涉及他们的东西已经足够。
至于那些主张将“理型”作为原因的人，
他们为了掌握我们周围诸事物的原因，先引入了与诸事物为数一样多的形式，
好像一个人要点数事物，觉得事物还少，不好点数，等到事物增加了，他才来点数。
因为“通型”实际不少于事物，或是与事物一样多，这些思想家们在对事物试作说明时，从事物越入“通型”。
对于每一事物必须另有一个脱离了本体的“同名实是”，其他各组列也如此，各有一个“以一统多”（理型），不管这些“多”是现世的或超现世的。
解释：
理型论者假定“理型”是为了解释可感知事物的东西，所以，不仅每个事物都必须有一个脱离于本体且名称相同的实际存在物，而且各个类别也是如此，都要有一个“以一统多”之物，于是被解释的事物的数目加倍了。
所谓“现世”，就是物质世界，所谓“超现世”，就是理型世界。
原文：
进一步讲，我们用以证明“通型”存在的各个方法，没有一个是令人信服的，因为有些论据并不必引出这样的结论；
有些则在我们认为其无“通型”事物上同样也引出了“通型”；
依照这个原则，一切事物归多少门学术，这就将有多少类“通型”；
依照这个“以一统多”的论点，虽然是否定，亦将有其“通型”；
依照事物灭坏后，对于此事物的思念并不随之灭坏这原则，我们又将有已灭坏事物的“通型”，因为我们留有这些事物的遗象。
在某些比较精审的论辩中，有些人又把那些不成为独立类的事物引到了“关系”的“理型”，另有些论辩则引致了“第三人”。
解释：
亚里士多德继续指出理型论的问题，比如：
论证“理型”存在的诸方法中没有一个令人信服的；
照理型论的观点，会有更多“理型”，比如：人们认为没有“理型”的事物也会有“理型”；否定的也有其“理型”；事物消失不存在了，因为我们还留有它的印象，所以还要有其“理型”；像相等、不相等、大、小等非独立存在、属于相对关系词项也要有“理型”（对此柏拉图在《斐多篇》中曾有过论述）……
最后亚里士多德提出了“第三人”，这就需要看《巴门尼德篇》的相关章节了，
大家可以看看坤鹏论写的《柏拉图的理型论（二十一）》、《柏拉图的理型论（二十二）》，对此其中有比较详细的解说。
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