我们不可能完全客观地看待自己与这个世界的关系，于是，对于我们自己的事情，很多时候不仅自我解释是错误的，而且对于自己的行为预测也是相当不准的，根据心理学家研究发现，我们身边的人在这两方面远比我们自己分析得更到位、预测更准确，正所谓当局者迷，旁观者清，因此，多听听亲朋好友的解释和预测绝对是明智之举。
——坤鹏论
一、第一卷第九章（三）
原文：
再者说，根据我们创建理型论时提及的诸多假设，不仅实体有“通型”，其他许多非实体的事物也具有理型（因为不仅有关于实体的单一概念，关于非实体的东西也同样有，不仅有关于实体的知识，关于非实体东西也同样有，这样的结论真是成千上万）。
但是，根据理型主张与事例要求，倘若“通型”可以被分有，必然仅只实体才有理型，因为它们的被分有不是在属性上的被分有，每个理型只有在不述说主体的条件下，才可以被分有。
例如，我说某种东西分有了“倍”自身，也就分有了“永恒”，
不过后者（永恒）是以附带的方式分有的，因为这“倍”只在属性上可谓“永恒”，
所以，理型就是实体。
解释：
这段比较难懂些，它主要论述了如果理型被分有的话，只能是实体的理型，
第一个原因是：
前面讲了在理型论中不仅实体有理型，非实体也有理型，比如：永恒之类的属性等，
因为只要有概念就会有理型。
但是，同样根据理型论，分有只能是分有实体，不能分有属性。
也就是说，每一个被分有的理型不能是别的理型属性，它必须是作为一种表述的一个主词，比如：说某事物分有了“倍”这个理型，而作为理型，“倍”具有永恒的属性，但是该事物无法分有“倍”的永恒属性，物质世界里没有事物是可以永恒的。
原文：
而这相同的名词通指着感觉世界与理型世界中的实体（如若不然，则那个别事物以外的，所谓“以一统多”的，理型世界中的实体，其实际意义究意如何）。
理型如果和分有理型的个别事物形式相同，这将必有某些性质为它们所公有，
若不然，为什么“二”的理型在可灭坏的诸二以及众多但永恒的二中，都标志着单一和自身等同，而在绝对的“二”和某一个个别二中却不行呢？
如果两者没有相同的形式，那就只是名称相同，正如把卡里亚和一个木偶都称为人，而不注意他们的共同之点。
解释：
这是只有实体的理型的第二个原因：
同样的名称必定指出在可感世界的实体正如在理型世界一样，否则就不能说理型是“以一统多”。
如果理型以及分有它的东西有相同的形式，那么就必然有除了名称之外的某种东西是共同的。
实话说，这段坤鹏论反复读了几遍，也还没有清楚地理解其中含义，也就是怎么来证明只有实体的理型。
通过以上论证，亚里士多德指出，我们关注感性世界中的事物的存在，这些事物都是确确实实存在的实体（即独立存在的真实的事物），而如果说它们由于分有“理型”而存在，那么理型本身就应该是一种实体，因为只有原本才可以被分有，这种实体是被表述的对象而它不能用以表述别的东西（如属性、形状、关系等。）
这就是亚里士多德的“实体学说”，即他列出的“十范畴”之首——实体。
其他九个范畴，如形状、颜色、大小、主动、被动等，都是用来表述这个“实体”的，
“实体”是“这个”（this）而不是“那样的”（such），其他九个范畴才是“那样的”，它们都是用来表述“实体”的。
因此，感性世界中的“实体”如果要因为分有理型中的实体（即理型）而得以存在的话，那么这个理型本身就必须是“实体”。
所以，如果把卡里亚（一个真实的人）和一个木偶都叫作“人”的话，那么，这个“人”就不过是一个语词而已，因为卡里亚和木偶并未分有作为“人”的理型所具有的实体。
但是，在柏拉图的理型论中，理型与具体事物是分离的，而这也是整个理型论的根本问题所在，也是亚里士多德批评柏拉图理型论的根本点，他从始至终一直紧抓此点不放，因此，这也是我们理解的最要紧之处。
原文：
最后，大家可以讨论这问题，通型对于世上可感觉事物（无论是永恒的或随时生灭的）发生了什么作用；
因为它们既不使事物动，也不使之变。
它们对于认识事物也不曾有何帮助；
因为它们甚至于并不是这些事物的本体，它们若为事物的本体，就将存在于事物之中，它们倘不存在于所分有的个别事物之中，它们对这些事物的存在也就无可为助。
它们如果真存在于个别事物之中，这就可以被认为是原因，如“白”进入于白物的组成中使一切白物得以成其“白性”，
但这种先是阿那克萨戈拉，以后欧多克斯及他人也应用过的论点，是很容易被攻破的；
对于这观念不难提出好多无以辩解的疑问。
解释：
由于柏拉图的理型与感性世界的事物分离地存在，所以，亚里士多德进一步指出所谓分有理型不能是事物运动和变化的原因，因为理型是绝对静止的，而一个绝对静止的东西怎么会引起事物的运动和变化呢？
进一步讲，如果它们不在分有它们的那些特殊事物之中的话，它们一点也无助于我们认识其他事物（因为如果是的话，它们就会存在于这些事物之中）。
不过后面部分比较难解，他说阿那克萨戈拉和欧多克斯的论证非常容易反驳，但又没有细讲为什么，又有哪些无以辩解的疑问。
二、欧多克斯
欧多克斯约公元前400年生于小亚细亚西南部的奈得斯，约公元前347年去世。
他是一位身兼多职的学者，涉猎广泛，涵盖了天文学、物理学、几何学、地理学等领域，是古希腊最伟大的数学家之一。
他出生于一个世代行医的家庭，年轻时就读于著名的奈得斯医科学校，毕业后，可能曾去过意大利和西西里，向毕达哥拉斯学派重要成员、古希腊数学家、哲学家、物理学家阿尔希塔斯学习几何。
公元前368年，他去雅典作为期两个月的访问，求知渴望驱使他每天步行十多公里去到柏拉图学园聆听柏拉图等大师们的演讲。
他深受激励，增强了研究数学、天文学和哲学的志趣，并和柏拉图本人建立了友谊。
返回奈得斯后，他一边行医，一边研究学问。
约公元前365年，他同另一位医生克里西帕斯去埃及访问。
他在埃及旅居了约15个月之久，在那里观测了希腊人看不到的南天星座，以及尼罗河的起落。
他虚心地向僧侣们学习天文历算知识，仔细研究埃及历法，并考察了当地的风土民俗和神话传说。
后来，他在今天土耳其西北岸的锡塞克斯创办了他自己的学校，他在那里培养了许多学生，声誉日隆，并写了自己的第一本著作《现象》。
公元前360年到公元前350年之间，欧多克斯带领一些学生迁往雅典，和柏拉图学园建立了更为密切的联系，他们很可能加入了柏拉图学园。
后来奈得斯发生重大的政治变革，人民推翻独裁政权，建立了民主政体，他应邀回归故国，起草了必要的法典，并获得极高的荣誉。
此后他在奈得斯定居下来，继续从事教学和科学研究，并坚持天文观测，直至逝世。
欧多克斯对数学的最大的功绩是创立了关于比例的一个新理论，根据亚里士多德著作中的有关记述和后来评注家对欧几里得《几何原本》分析，可以断定《几何原本》卷Ⅴ和卷Ⅻ主要来自欧多克斯的工作。
他对数学的第二个贡献是建立了严谨的穷竭法（Method of Exhaustion），并用它证明了一些重要的求积定理。
穷竭法是一种用于求解图形面积的方法。
该方法通过构造一个内接多边形序列，使得这些多边形的面积逐渐趋近于所求图形面积。
如果多边形序列构造得当，那么当n足够大时，该序列的第n项的面积与所求图形面积之差可以小于任意给定正数。
由于面积差可以任意小，因此该图形面积的可能值被多边形序列中的成员的面积所穷竭。
穷竭法起源于公元前5世纪的安提丰，后来希波克拉底也使用过。
但只是到了欧多克斯手里，穷竭法才真正成为一种合格的几何方法，并用于计算面积和体积。
此外，欧多克斯还研究过“中末比”（后人称黄金分割）和“倍立方”等著名的数学问题。
欧多克斯在天文学方面最有影响的工作，在于把球面几何用于天文研究，提出一个以地球为中心的同心球理论。
他认为，所有恒星共处于半径最大的一个球面上，此球每日环绕通过地心的轴线自东向西旋转一周。
其他天体的运动，则由多个同心球的匀速转动结合而成．太阳、月亮各三个，五颗行星各四个，连同恒星的一个，共计27个同心球。
这27个球经过适当组合以后，就可解释人们观测到的天象。
当然，同心球理论纯粹是一种几何模型，由于它建立在地心说的错误假设上，因而无法与实际天象真正吻合。
但是，欧多克斯工作的真正意义在于理论方面，他的同心球模型是建立数学化的天文理论的第一次尝试。
另外，欧多克斯是第一个证明一年不是整365天而是365天又6小时的希腊人。
他还是第一个试图画星图的希腊人，为此目的，他将天空按经度、纬度划分，后来还将这一概念应用到地球表面。
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