人只有在遭遇挫折痛苦时才喜欢反思,所以,当你发现某个朋友发的朋友圈总是很有哲理的样子,很可能他正处于人生的低谷苦苦挣扎。
——坤鹏论
第十卷第六章(一)
亚里士多德在这一章中集中分析了“一”和“多”对立的种种情况以及不同意义,
这是十分精彩的一章,也涉及到了古希腊时期对于“数”的理论的一些基本观点。
原文:
我们于“一与多”也可以提出相似的问题。
假如“多”绝对相反于“一”,这将导致某些不可能的结论。
解释:
关于“一与多”也可以提出同样的问题,
因为如果“多”是绝对地与“一”相反, ,那么就会出现一些不可能的结果。
原文:
“一”将成为“少”或“少些”,因为“少”恰正也相反于“多”。
解释:
1.“一”将会是“少”或“少些”,因为“少”恰好和“多”相反。
原文:
又,因为“倍”是由二得其命意的乘数,倍既为多,“二”亦当为“多”;
于是“一”就必须是“少”,
除了一以外,各数与“二”相比时又谁能作为“少”而与“二”相对呢?
没有更比“二”为“少”的了。
解释:
2.“二”将会是多,因为“两倍”就是“多倍”,而“两位”是从“二”引申出来的;
因此,“一”就必须是“少”;
因为在什么关系中二能是多呢?
不就是在和一的关系中的吗!
因而,一就必定是少了, 因为不能有比一更少的东西了。
原文:
又如长与短为同出于长度一样,
若以“好多与少些”为同出于“众”,
而所谓“好多”原也与“多”相同(只在无定界延续体上这两字有些分别),
这里“少些”或“少”均将成为众。
解释:
3.如果“大(量)”和“小(量)”是关于繁多的话,
正如“长”和“短”是关于长度,
而且无论什么东西是“大(量)”的,也就是“多”,而“多”也就是大(量)的,
(的确,除非在容易限定的连续体有某种区别),
那么,“少些”或“少”都将会繁多了。
原文:
因此,倘以二为多,“一”恰正成了少;
而“一”若作为“少”,也就可转成为“众”。
解释:
所以,“一”将会是繁多,如果它是“少”的话,
但如果“二”是“多”的话,这是必然得出的结论。
上面这段话有点像绕口令,所以我们必须一句一句地来学习领悟它。
亚里士多德说,“如果多是绝对地与一相反, 那就会出现一些不可能的结果”:
其一,就是“一”将有是少,这是因为多是与少相反,这样,“一”就必然是“少”了,
因为我们刚刚设定了一与多是绝对相反的。
其二,这是通过其一进而推导出的第二个结果,即“二”将会是多,因为两倍就是多倍。
而且,二是在与一的关系中成为多的,因为刚才已经证明一是少,而且因为不能有比一更少的东西。
其三,通过其二又推导出第三个结果,也就是如果我们在量上说大量和小量都是关于繁多的,因为一个量就意味着多,不管它是大量的还是小量的,如果说少量的,它也是繁多。
而我们前面说过一将是少,所以,一就将是繁多了,因为刚刚设定了少量也就是繁多。
而前面也说过了二也是多。
这其实是亚里士多德用了一个偷梁换柱的办法,把多与少量这样一个本身包含量的东西,也就是包含繁多的东西,因为量就意味着包含繁多与“多”和“少”的概念,从而进一步推出了这第三个不可能的结果。
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